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Modèle Black-Scholes-Merton
Finances et Bourse

Modèle Black-Scholes-Merton : comment l’appliquer en trading d’ETF ?

Le modèle Black-Scholes-Merton est une approche mathématique utilisée pour évaluer les options financières, notamment sur les marchés boursiers. Depuis son introduction en 1973, ce modèle est devenu l’un des outils préférés des traders professionnels dans la détermination des prix, de la valeur et des stratégies de couverture. Avec le développement rapide du marché des ETF (Exchange Traded Funds), il devient crucial pour les investisseurs de comprendre comment tirer parti de cette méthode précieuse en matière de négociation d’ETF. Expliquons le fonctionnement du modèle Black-Scholes-Merton et comment les traders peuvent l’utiliser lorsqu’ils traitent avec des ETF.

Qu’est-ce que le modèle Black-Scholes-Merton ?

Le modèle Black-Scholes-Merton, du nom de ses créateurs Fischer Black, Myron Scholes et Robert Merton, est un modèle mathématique largement accepté pour déterminer la valeur théorique d’une option. Cette valeur représente le prix «juste» auquel une option devrait être échangée, indépendamment de son prix actuel sur le marché. En termes simples, le modèle vise à estimer la probabilité qu’une option atteigne ou dépasse son prix d’exercice à la date d’expiration, en prenant en compte divers facteurs tels que la volatilité du marché, le taux d’intérêt sans risque et le temps restant jusqu’à l’expiration.

Les variables du modèle Black-Scholes-Merton

Pour calculer la valeur d’une option en utilisant ce modèle, il est nécessaire de prendre en compte cinq variables clés :

  • Le prix actuel de l’actif sous-jacent (S) : il s’agit du prix au comptant de l’actif sur lequel porte l’option. Pour les ETF France, cela correspond généralement à la valeur liquidative (NAV) du fonds.
  • Le prix d’exercice de l’option (K) : c’est le prix auquel le détenteur de l’option peut acheter (dans le cas d’une option d’achat) ou vendre (dans le cas d’une option de vente) l’actif sous-jacent.
  • Le temps restant avant l’expiration (T) : cette variable mesure la durée pendant laquelle l’option doit être exercée. Plus l’horizon d’investissement est long, plus la probabilité que l’option atteigne ou dépasse son prix d’exercice est élevée, ce qui augmente sa valeur.
  • La volatilité implicite de l’actif sous-jacent (σ) : la volatilité représente les fluctuations attendues du prix de l’actif au cours de la période considérée. Une volatilité plus élevée entraîne une plus grande incertitude quant à l’évolution future des prix, ce qui augmente la valeur de l’option.
  • Le taux d’intérêt sans risque (r) : c’est le rendement attendu d’un investissement sans risque tel qu’une obligation d’État. Le taux d’intérêt influence la valeur de l’option car il détermine combien un investisseur peut gagner en plaçant son argent dans une alternative sans risque par rapport à la détention de l’option.

Application du modèle Black-Scholes-Merton pour les ETF

Bien que le modèle Black-Scholes-Merton ait été conçu à l’origine pour évaluer des options sur actions individuelles, il peut également être appliqué aux ETF. Les ETF sont des instruments financiers qui représentent un panier d’actifs et peuvent être négociés comme des actions sur les marchés boursiers. En tant que tels, ils offrent une diversification plus large et permettent aux investisseurs de suivre différents indices ou secteurs avec une seule transaction.

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